Exercices : particules chargées dans un champ électrique

Électromagnétisme. Champ électrique. Accélération de particules chargées

MRU, MRUA, décomposition du mouvement, force électrique, travail et énergie cinétique

5 exercices sur l’accélération de particules chargées dans un champ électrique uniforme.

Article mis en ligne le 3 février 2007

dernière modification le 6 décembre 2014

par Bernard Vuilleumier

Données numériques

charge élémentaire $e=1.6 \times 10^{-19}$ C
masse de l’électron $m_e=9.1095 \times 10^{-31}$ kg
masse du proton $m_p=1.6726 \times 10^{-27}$ kg

Exercice 1
Un électron et un proton sont placés immobiles dans un champ électrique E=580 N/C. Que vaut la vitesse de chacune de ces particules $4.8 \times 10^{-8}$ s après qu’elles ont été lâchées ?

Rép. $4.89 \times 10^6$ m/s, $2.66 \times 10^3$ m/s.

Exercice 2
Un proton est projeté selon un axe Ox dans une région où règne un champ électrique uniforme E= $8 \times 10^5$ N/C qui a même direction que l’axe Ox mais qui est de sens opposé au déplacement du proton. Le proton parcourt une distance d=7 cm avant de s’immobiliser.

Que vaut l’accélération du proton ?
Quelle est sa vitesse initiale ?
Combien de temps ce freinage a-t-il duré ?

Rép. $7.65 \times 10^{13}$ , $3.27 \times 10^6$ m/s, $4.28 \times 10^{-8}$ s.

Exercice 3
Un proton part de l’arrêt et accélère dans un champ électrique uniforme E=360 N/C. Un instant plus tard, sa vitesse - non relativiste car beaucoup plus petite que la vitesse de la lumière, vaut v= $8 \times 10^5$ m/s.

Quelle est l’accélération de ce proton ?
Quel temps faut-il au proton pour atteindre cette vitesse ?
Quelle distance a-t-il parcourue lorsqu’il atteint cette vitesse ?
Que vaut alors son énergie cinétique ?

Rép. $3.44 \times 10^{10}$ , $2.32 \times 10^{-5}$ s, m, $5.35 \times 10^{-16}$ J.

Exercice 4
Un proton se déplace horizontalement à la vitesse v= $6.4 \times 10^5$ m/s. Il pénètre dans un champ électrique uniforme vertical E= $9.6 \times 10^3$ N/C.

Quel temps lui faut-il pour parcourir une distance horizontale de 7 cm ?
Quel déplacement vertical a-t-il subi après avoir parcouru cette distance ?
Que valent les composantes horizontale et verticale de sa vitesse lorsqu’il a parcouru cette distance ?

N. B. Vous négligerez tout effet gravitationnel dans cet
exercice.

Rép. $1.09 \times 10^{-7}$ s, 5.5 mm, $6.4 \times 10^5$ m/s, $1.00 \times 10^5$ m/s.

Exercice 5
Un électron est projeté sous un angle $\theta$ =15° par rapport à l’horizontale à une vitesse v= $8.2 \times 10^5$ m/s dans une région de l’espace où règne un champ électrique vertical E=670 N/C.

Quel temps faut-il à cet électron pour retourner à sa hauteur initiale ?
Quelle hauteur maximale atteint-il ?
Que vaut son déplacement horizontal lorsqu’il atteint cette hauteur ?

N. B. Vous négligerez tout effet gravitationnel dans cet exercice.

Rép. $3.61 \times 10^{-9}$ s, 0.19 mm, 1.43 mm.

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