Calcul de l’expression de l’accélération centripète dans le cas d’un mouvement circulaire uniforme.
La grandeur v de la vitesse d’un point décrivant un mouvement circulaire uniforme de rayon r est constante. La grandeur a de son accélération instantanée est donnée par lorsque
tend vers 0. Considérons la vitesse du point à deux instants séparés par un intervalle de temps
suffisamment petit pour que l’arc de cercle décrit par le point puisse être confondu avec la grandeur de la corde
- Mouvement circulaire uniforme
Le triangle formé par les vecteurs position et
est semblable au triangle formé par les vecteurs vitesse
et
ce qui permet d’écrire
. Or, si
peut être confondu avec la corde
, il vient
d’où :
