Énergie totale, énergie cinétique et énergie de masse

Un collègue m’a demandé s’il ne serait pas judicieux de parler de la variation d’inertie avec la vitesse, grandeur qu’on distinguerait ainsi de la masse pour conserver à celle-ci son caractère invariant.

Je préfère toutefois dire : en relativité restreinte, la quantité de mouvement qui est définie par $m\frac{dx}{d\tau}$ fait intervenir une grandeur mesurée dans Σ (c’est dx) et une autre mesurée dans Σ’ (c’est dτ). En exprimant dτ dans Σ on fait apparaître le facteur $\gamma$ et on met en évidence la véritable nouveauté conceptuelle : le temps ne s’écoule pas de la même manière dans Σ et dans Σ’ et c’est ce facteur $\gamma$ qui en tient compte :

$m\frac{dx}{d\tau}=m\frac{dx}{dt}\frac{dt}{d\tau}=mv\frac{1}{\sqrt{(1-\beta^2)}}=mv\gamma $

Et s’il faut justifier l’expression relativiste de la quantité de mouvement - car le facteur gamma découle de cette définition - alors je dis qu’elle a été construite ainsi pour être conservée (c’est cette quantité là qui est conservée lors de chocs entre particules animées de grandes vitesse, et pas p=mv).