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Mécanique

Correspondance entre translation et rotation

Grandeurs physiques caractérisant les translations et les rotations

vendredi 9 mars 2007, par Bernard Vuilleumier

D’après J.-A. Monard, Mécanique, Bienne 1977.

Translation	{{}}	Rotation	{{}}
position	$\vec r$	angle	$\theta$
vitesse	$\vec v$	vitesse angulaire	$\omega$
accélération	$\vec a$	accélération angulaire	$\alpha$
masse		moment d’inertie
quantité de mouvement	$\vec p$	moment cinétique	$\vec L$
force	$\vec F$	moment de force	$\vec M$

Translation	Rotation
$\vec v=\frac{d\vec r}{dt}$	$\omega=\frac{d\theta}{dt}$
$\vec a=\frac{d\vec v}{dt}$	$\alpha=\frac{d\omega}{dt}$
$\vec p=m\vec v$	$\vec L=I\vec\omega$
$\vec F=\frac{d\vec p}{dt}$	$\vec M=\frac{d\vec L}{dt}$
$\vec F=m\vec a$	$M_z=I\alpha$
$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$	$T=2\pi\sqrt{\frac{I}{C}}$
$E_{cin}=\frac{1}{2}mv^2$	$E_{cin}=\frac{1}{2}I\omega^2$