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Combien de tours ?

lundi 2 février 2004

Vous faites rouler une pièce de monnaie en ligne droite sur un plan. Combien de tours a-t-elle effectués autour de son centre lorsqu’elle a parcouru une distance d ? La réponse est triviale : elle effectue autant de tours que la distance d contient de fois sa circonférence. Combien de tours la pièce effectue-t-elle si elle roule maintenant sur un cercle dont la circonférence est un multiple de celle de la pièce ? Si on divise la circonférence du grand cercle par celle de la pièce, on n’obtient pas la bonne réponse ! Pourquoi ?

Disque roulant sur un cercle

Un disque roulant sans glisser sur un cercle n’a pas effectué un tour lorsque le point de sa circonférence qui était en contact avec le cercle au départ touche à nouveau le cercle !

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