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Les fractales en économétrie

lundi 10 janvier 1994

L’économétrie s’occupe du traitement mathématique de données statistiques concernant les phénomènes économiques. Une démarche très fréquente en économétrie consiste à créer un modèle d’un phénomène
économique, à l’ajuster, puis à déterminer dans quelle mesure il décrit correctement le phénomène envisagé. En bref, on peut donc dire que l’économétrie est l’art d’analyser et de quantifier les erreurs des théories économiques. On fait l’hypothèse que l’erreur suit une loi de distribution normale. Dans un de ses premiers travaux (1), Mandelbrot étudia l’évolution du prix du coton de 1880 à 1958. Il arriva à la conclusion que la courbe décrivant cette évolution présentait une invariance d’échelle. En d’autres termes, les variations de prix ont toujours la même allure, quelle que soit la durée sur laquelle on les examine. Ce type de comportement – qui ruine l’hypothèse de base de l’économétrie – peut être modélisé par une fractale.

(1) Benoît Mandelbrot (1963), The Variation of Certain Speculative Prices. The Journal of Business 36 : 394 - 419.

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