Tir parabolique : la parabole de sûreté

Portée, enveloppe et point culminant des tirs.

lundi 13 mars 2006

Lorsque la résistance de l’air sur un projectile est négligeable, sa trajectoire est une parabole située dans un plan vertical. Il est possible, à l’aide des équations paramétriques du mouvement et de l’équation de la trajectoire, de résoudre quelques problèmes de balistique intéressants.

Parabole de sûreté

La région située au-dessus de la parabole de sûreté est inaccessible. Pour l’atteindre, il faut augmenter la vitesse initiale du projectile.

Questions
– Vous lancez un projectile à la vitesse v₀ sous un angle $\alpha$ :

Quelles sont les coordonnées du sommet de la parabole ?
Quelle est la portée du tir ?
Quel est l’angle de tir qui donne la plus grande portée ?
Que vaut cette portée ?
Que doit valoir $\alpha$ pour atteindre un point donné ?
Quelle est l’expression de l’enveloppe des tirs ?

Réponses

Documents joints

Parabole de sûreté (MOV - 85.3 kio)
La région située au-dessus de la parabole de sûreté est inaccessible. Pour l’atteindre, il faut augmenter la vitesse initiale du projectile.
Notebook Mathematica (TXT - 11 kio)
Permet de réaliser l’animation avec trajectoire et parabole de sûreté.
Notebook Mathematica (TXT - 13.5 kio)
Animation avec trajectoire, parabole de sûreté, vecteur vitesse et composantes de la vitesse selon Ox et Oy. Comment puis-je utiliser ces notebooks si je possède Mathematica ?